TEMA 9: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS

TEMA 9: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS 

INFERENCIA ESTADÍSTICA 

Se le denomina inferencia estadística al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población.

Hay dos formas de inferencia estadística:

·         Estimación del valor en la población (Parámetro) a partir de un valor de la muestra (Estimador).

·         Contraste de hipótesis, a partir de valores de la muestra, se concluye si hay diferencias entre ellos en la población.

De las dos formas de inferencia que acabamos de ver, empezamos por la primera:

·         Pueden ser puntuales o a través de intervalos de confianza para aproximarnos al valor de un parámetro. Por ejemplo: estimar el peso promedio de la población usando el peso promedio de la muestra.

Por otro lado, tenemos otra forma de inferencia estadística:

·         Pruebas de hipótesis ¿el valor obtenido es diferente del valor especificado por H0? Por ejemplo: probar que el peso promedio de la población es de 65kg.

ESTIMACIONES

Proceso de utilizar información de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población.

·         ESTIMACIÓN PUNTUAL

Consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional.

Esto genera mucha incertidumbre y mucha imprecisión.

·         ESTIMACIÓN POR INTERVALOS:

Es lo más aconsejable. Perdemos mucha precisión, pero a veces esa precisión nos compensa cuando tenemos una horquilla de valores.

Consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95% de confianza.

Se puede dar para cualquier parámetro de la población, para una media, proporción, prevalencia, incidencia, riesgo relativo…

Se utilizan como indicadores de la variabilidad de las estimaciones.

Cuanto más “estrecho” sea el intervalo, mejor. Si consigo tener un intervalo estrecho soy más preciso a la hora de acercarme al parámetro, pero también aumento el riesgo de error.

Si bajo la confianza el intervalo va a ser casi puntual, si aumento la confianza el intervalo se va a ensanchar asumiendo más errores.

La estimación puntual es más precisa, pero tiene más riesgo de error. Si realizo una estimación por intervalos, tengo menos riesgo de error y menos precisión.

Ejemplo de inferencia y estimación

Estudio tiempos de curación de úlceras en una muestra de 100 pacientes de una población de 5000 habitantes.

·         En la primera muestra obtengo 53,77 días (esto es un estimador puntual)

·         Si vuelvo a hacer otra selección aleatoria y tengo otra muestra, me sale 57,08 días

·         Si seleccionamos muchas muestras, cada una nos dará un valor distinto.

·         Construimos un histograma que tiene una distribución normal. Nos encontramos que la media total sería 57,46 días y una desviación típica de 22,84 días.

ERROR ESTÁNDAR 

Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador (en este caso la media de los días de curación de la úlcera). 

Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta. 

ERRORES DE HIPÓTESIS

Tengo una hipótesis nula (tal no tiene relación con tal) si p me sale 0,05 rechazo la hipótesis nula, que me sale mas de 0,05 aceptamos la hipótesis nula.

Error Alfa --> error tipo --> este aparece cuando rechazo la hipótesis nula

Error Beta --> error tipo 2 --> este se comete cuando acepto la hipótesis nula (p> 0´05) y resulta que si hay relación