TEMA 5: ESTADÍSTICOS UNIVARIABLES: MEDIDAS RESUMEN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS.

TEMA 5: ESTADÍSTICOS UNIVARIABLES: MEDIDAS RESUMEN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS.

DISTRIBUCIONES NORMALES 

En estadística se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de los valores de posición central (media, mediana y moda, que coinciden en estas distribuciones)

Esta curva se conoce como la campana de Gauss 

ASIMETRÍAS

El coeficiente de asimetría de una variable es el grado de asimetría de la distribución de sus datos en torno a su media , este es adimensional y adopta valores entre -1 y 1. Por lo que, los resultados pueden ser los siguientes:

Si el grado de asimetría es 0 (distribución simétrica; existe la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media).

Si el grado de asimetría es >0 (distribución asimétrica positiva; existe mayor concentración de valores a la derecha de la media que a su izquierda).

Si el grado de asimetría <0 (distribución asimétrica negativa; existe mayor concentración de valores a la izquierda de la media que a su derecha).

CURTOSIS O APUNTAMIENTO

Sirve para medir el grado de concentración de los valores que toma en torno a su media.

Se elige como referencia de una variable con distribución normal, de modo que para ella el coeficiente de curtosis es 0. 

Si el grado de curtosis es 0, presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable.

Si el grado de curtosis es >0, presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. 

Si el grado de curtosis es <0, presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. La platicúrtica tiene una mayor medida de dispersión.